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求真11项旷世发现

2017-08-20 来源:佘氏网 | 作者: 佘赤求

诚邀行家合作撰写 数学18项旷世发现 论文

佘赤求 中国重庆 退休教师 邮箱 dianhumakesi@163.com
前言  皇天不负有心人,功到自然成。滴水穿石,作者教育、历史、经济、创新等学科求真打假,谋著课题宏大无二的《育人治国正邪方略》,呕心沥血研究40年。拔萝卜带出泥巴侥幸揭开了多项自然数千年隐秘,颇多数学创新发现顺理成章。
由于本人无能、不便言说的客观原因,诚邀行家、数学研究院、所、会修订、翻译、发表以下论文。
求真11项旷世发现
1 哥德巴赫猜想证明 及其成败原因
摘要 人们为什么解答不了盖世难题哥德巴赫猜想?到底怎样才能攻克它?这是研究者首先要解答的问题。
攻克哥德巴赫猜想必须具备主观客观条件。客观条件就是“物质”基础:知识。无“米”下锅是进攻失败不可抗拒的客观原因。主观条件就是研究方法、能力
扫除“障碍 ”所缺新知识”或曰全新的数学基本概念、理论,就是连续合数、N值区间之排列、构成形式和规律。
“新方法”就是新的研究思路、计算方法、策略。具体而言,就是新的知识发现法;可以扫除“障碍”的宏观战略以及微观战役战术研究法。
发现新知识新方法,克服论证失败的客观、主观原因,问题迎刃而解。反之,应该知难而退。
笔者学浅却不乏此主观客观条件,顺理成章证明了哥德巴赫猜想“1+1”式数的“区间下限”公式,迎刃而解了难题。
回头看,发现了“新知识”,攻克哥德巴赫猜想挺简单:数列2n由r个“2n值区间”构成,“1+1”式数下限公式=〉公式表明,每个“2n值区间”的“1+1”式数的下限不仅不小于1,而且随r递增而递增。
关键词 哥德巴赫猜想 论证 成败 原因 方法
问题简介 哥德巴赫猜想,是德国数学家哥德巴赫(C.Goldbach,1690-1764)于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的。该猜想通常表述为如下两个命题。
(1) 每个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。
(2) 每个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。
(2)是(1)的推论,证明了(1)就大功告成了。

在912年召开的第五届国际数学会上,朗道说过,证明哥德巴赫猜想是现代数学家力所不能及的。
1921年,哈代在哥本哈根召开的数学会上说,哥德巴赫猜想的困难程度可以和任何没有解决的数学问题相比。
1992年2月13日,中科院数研所所长王元等人在新闻发布会上称,“200多年了,哥德巴赫猜想都没被解开,因而再过几十年,甚至100年也不稀奇”。
因此,该猜想被誉为“数学史上最伟大的猜想”“世界超级难题”“数学皇冠上的璀璨明珠”。
其研究经验教训、成果已经广为人知,不必叙述。
§1  证明哥德巴赫猜的成败原因
§1·1  论证哥德巴赫猜想成败的主客观原因
(说明:为了‘科普’研究常识、便于阅读理解论文,笔者打破论文写作惯例,‘创新’增写了研究思路、方法、条件。如果不被认可,删除本章便是。)
笔者发现,运用现有的知识不可能解答哥德巴赫猜想,攻克它非得有崭新的知识不可。做不了无米之炊,至今近300年了,无数人研究由是功亏一篑。因此,未知的“新知识”成为进攻路上“不可逾越的障碍”,是论证猜想必然失败的不可抗拒的客观原因。没有(能力)发现它们,以及怎样利用它们消除障碍(‘利用’‘消除’必有对错方法),是论证猜想失败的主观原因。
言之,攻克哥德巴赫猜想必须具备主客观条件,缺一不可。客观条件就是“物质”基础:知识。主观条件就是研究方法、能力。
不言而喻,发现新知识新方法,克服论证失败的客观、主观原因,问题迎刃而解。反之,应该知难而退。
不但研究哥德巴赫猜想必须具备主观客观条件,而且一切科学研究、发现、创新,都必须具备主观客观条件。
§1·2 论证哥德巴赫猜想必备的新知识
论证失败的客观原因是“无米下锅”,笔者探讨数十年,终于确认此“米”,或曰新知识或曰全新的数学基本概念、理论,就是众所周知其然而未知其所以然的数列、连续合数、N值区间之排列、构成形式、内涵和规律。
与论证失败的主观原因反其道而行之,发现新知识的正确方法,就是从客观实际出发进行基础理论研究,周全探讨连续合数N值区间排列、构成形式规律之“所以然”。
笔者侥幸发现了解答哥德巴赫猜想不可或缺的此两类平常渺小的“新知识”,或曰数学基础常识,并证明了“N值区间定理”“连续合数定理”(见下第8、9文)

§1·3 论证哥德巴赫猜想成败的方法
不言而喻,发现新知识新方法,克服论证失败的客观、主观原因,问题迎刃而解。反之,应该知难而退。
“新方法”就是新的研究思路、方法、策略。具体而言,就是新的知识发现法;可以扫除“障碍”的宏观战略以及微观战役战术研究法。
(一)解答“1+1”可行性分析
英国杰出数学家哈代(Godfrey Harold)说:“能够最终证明猜想的方法,应该与我与李特伍德的方法类似,我们不是在原则上没有成功,而是在细节(有研究家改称‘余项’‘波动’,笔者认为当叫‘误差’)上没有成功”。客观地说,就是以“1+1”式数“连乘积公式”为代表的大师们的“1+1”答案数估计公式,都表明了“答案数”不仅不小于1,而且随偶数增大而递增的趋势,虽然原则上已经证明了哥偶猜成立,似乎问题解决了。但是该公式存在“根本无法解决”的、从而引发貌似可能改变结论的质疑之“细节”问题。数学界因此不予认可,功亏一篑。此后许多数学家千方百计都攻而不克,“细节”成为攻克“1+1”的“不可逾越的”障碍。
总之,只要化解了“细节”(准确说,完全消除由‘细节’引发的猜想不成立的不实质疑),就大功告成。反之,找不到“细节及其成因、化解方法,就束手无策。
(二)解答“1+1”的战略方案
毫无疑问,要想攻克哥德巴赫猜想“1+1”,首先要做宏观战略考量,找到证明它的正确、可行的途径、方法。
证明方案有哪些?哪种方案可行?障碍在哪里,成因是什么,怎样扫除障碍?还没有人提出讨论这个问题。作者特地开头,抛砖引玉。
从偶数表成两自然数和的形式种类推知,可以采取的证明法有“穷举(验证)法”,显然此路不通。“概率法”,即证明2n表成两素数和的概率,虽可行,但难免被质疑“概率不等于必然”,或有例外。“筛(除合数)法”,“计算(‘答案数’)法”(两法异名而已)。“公式法”,即证明n-x,n+x同时为素数,再证必有2n=(n-x)+(n+x)。“归纳法”,即证明“不大于(r-1)项素数2倍的偶数集,是奇素数列前r项两两素数之和的不同值集的子集”。“反证法”,即假定命题不成立,证明假设成立不成立。

笔者采取了不容置辩的“筛法”:从每个2n表成的所有两自然数和式中,减去所有有合数和1的式子,都有余式必然是两个素数和,则命题“1+1”成立。
(三)方案实施具体战役困难
 要筛除合数,必然产生下面的困难。
 1、哪些式子里有两个、一个合数?
 2、怎样计算减去有合数的式子?
(四)克服困难的战术可行性手段
1、根据合数的定义、性质,推知凡是素数2,3,5,7···直到不大于2n平方根的素数除开其1倍外的倍数,都是合数。
2、改进革新惯常的(容斥公式)计算方法(在此不议其原因、两法各自利弊),根据“筛法”运用“乘法分配律”计算,分别逐次减去2,3,5,7···直到不大于2n平方根的素数Pr除开其1倍外的倍数的数目。根据“素数的判定定理”推知,除开已经减去的合数外,余式内没有合数了。
如果不取整运算,最后得出“1+1”式子数目的近似值(公式);取整运算,假定每次减去的合数式子数都该进成整数,最后得出“1+1”式子数目的下限(公式);假定每次减去的合数式子数都该舍成整数,最后得出“1+1”式子数目的上限(公式)。因此,此种证明法又叫“计算法”。(五)决定公式生死的细节
这些公式都存在哈代指出的致命的“细节”问题。显然,不必讨论近似值公式、上限公式存在的“细节”,只需要研究化解下限公式的“细节”。该式存在以下“细节”问题。
1、按公式计算,某些大偶数的“答案数”大于实际,或大于小偶数的“答案数”,而实际比小偶数少。
2、不管多么小,公式存在取整计算误差。
(六)细节的产生原因
产生细节1的原因有2。其一,连续合数任意多,两数相差可能特别巨大,而它们内的素数一样多。其二,各个偶数的素因子大小多少不同,导致减去有合数的式子数不同。
产生细节2的原因,是取整运算势必舍去尾数或进成整数。
(七)化解细节的具体方法

1、由《N值区间定理》《连续合数定理》知道,偶数列2n由r个“2n值区间”构成,连续合数任意多,所以特别限定:取每个“2n值区间”的下限即2n=Pr.Pr+1代入该式计算,其结果数就是该“2n值区间”的所有偶数的“1+1”式数的下限!因为有合数和1的式子已经全部减去,所以其它大于Pr.Pr+1的偶数之“1+1”式数比此下限只大不小。已知2n不大时命题(1)成立,该式“模糊约分”表明,2n稍大时不仅每个“2n值区间”的“1+1”式数下限都不小于1,而且随着Pr增大递增。因此“1+1”成立无疑。
2、因为每次取整误差不大于1;而r稍大每增大1“答案数”增大数不仅不小于1而且越来越大,所以再从该式即使减去加大的取整运算的误差上限(r-2),结论也不会不变
§2 “1+1”式数“区间下限”公式
 ---确证哥德巴赫猜想
按照第一章论述,应用筛法原理、乘法分配律,根据“两个新定理”,(接下,‘提’改‘摘’字、‘下确界’前添加‘区间’二字。)

结论  上述定理违背基本常识、事实。笔者质疑的依据、理由、事实,都非常简单明白,真假对错一目了然。
请联系佘赤求 中国重庆 退休教师 邮箱 dianhumakesi@163.com
2017.8.20

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